Разомнемся в пятницу ))
Наткнулся на задачу(якобы 9-10 класс)
Даны 5 чисел
0 <= а1 <= а2 <= а3 <= а4 <= а5
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = 10
Найти максимальное значение а2 + а3

числа натуральные?

(1) любые положительные
я тоже сначала решал с натуральными, ответ не совпал )

(2) 5?

(3) у ты какой умный ))) да

в натуральных я 4 получил

если а2 + а3 строго больше 5 то а4+а5 тоже больше 5, значит а2 + а3 + а4 + а5 больше 10, значит а1 строго меньше 0, противоречие
пример где ровно 5 "0/2,5/2,5/2,5/2,5"

Прастити, испортил всю малину

в натуральных я придумал последовательность 0 1 3 3 3
потом узнал ответ и был обескуражен, оказывается есть числа кроме натуральных ))))

А математическое решение есть? в (6) подгон под ответ

(5) Просто же все
Чтобы в а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = 10 было максимально а2 + а3 нужно сделать а1 = 0, а а2 + а3 получается должно быть равно а4 + а5
Итого 10 делим пополам, получаем 5

(9) почему подгон? логическое, на мой взгляд, доказательство

(10) Почему "должно быть равно"?

(12) потому что в любом другом случае а2+а3 не будут в максимуме

(6) А, кстати, да, чисел-то два
Значит 4, то есть 2 и 2

То есть 3 и 4 неверно

(13) 6+2+2 = тоже 10, но 6 <> 2+2, а как получили 6, из каких чисел - не уточняется.

+(15)  Точнее неверно (3) и (4)

(12) Потому что иначе будет не максимум
Если вдруг у тебя максимум получится при меньшем, чем 10 (так как раз и получается, то есть 0+2+2+2+2=8), ты всегда можешь разницу кинуть на последнее число

(16) условие на неравенство не соблюдется

(18) 0, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5

Как уже сказали

(19) В каком месте? Доказательства опять нет

(21) ка ты получишь 6 из суммы двух чисел меньших и равным 2?

При правильном ответе - все бы двойку получили в школе, с комментарием "отсутствует решение"

(21) раз доказательство (6) не канает, то (10) посмотри

(20) А, ничего же не говорится про то, что числа должны быть целые
Тогда да, 5

(22) Мне не надо вопросом на вопрос отвечать. Я задал вопрос - на него мне нужен ответ.

(25) см (1), (2)

(26) ты хочешь быть всегда прав, не признавая правоту других? ))

я думал  1Сергей не так быстро в ветку зайдет )))

(29) Прастити

В школе очень много задач дают с очевидным решением, только решить единицы могут

(26) Тебе дали ответ, не сношай мозг

(32) Пока тут только ответчики это делают. Так я спросил _решение_, а не ответ!

А ответ в (3) дан, глаза есть, понимание есть. Решения нет))

(33) Тебе и написали решение, а не ответ
Твоя печаль, что у тебя не хватает мозгов его осилить
Поди налей себе кофе, помассируй мозг и прочти ветку с самого начала, в ней всего-то три десятка постов

(33) У вас есть зависимость переменных, попробуйте доказать от противного)

(36) Да тут никакого противного не нужно, (10) хватит по самые гланды

(34) https://ae04.alicdn.com/kf/U5f8577c96b1d4259ac323a27748bb53bS/50.jpg

(35) Самоуверенность ничем не подкреплённая.. но у Вас в каждом сообщении такое. Противно с Вами.

(38) класс!

(39) Роман иногда перегибает, согласен, но решение он привел

(41) Если речь про (10) - то там не решение, там выводы на неизвестных рассуждениях

(38) К сожалению, да. Приходятся постоянно с бюрократами, а они не терпят "здесь читаем, здесь нет, тут рыбу заворачивали, тут и так понятно"

(37) А если надо в общем виде для 0 <= а1 <= а2 <= а3 <= а4 <= а5...аn
При  а1 + а2 + а3 + а4 + а5 +...аn = x
А вот теперь хочется формулу поиска макс значения Аn+Аn+1 и доказательство. Думаю тогда вопросов у болобола не будет)

(42) как ты в школе учился? там половина математики доказывается от обратного и предположений...

(34) Первое число всегда ноль (чтобы 2 и 3 было по больше) его можно отбросить - таким образом на 20% можно освободить мозг))
Вторые 2 числа дадут сумму не меньшую чем первые два, следовательно максимум для первых 2х равен максимуму вторых двух.

да и простым перебором вариантов не так уж и много

(45) На отлично учился, но это так давно было. Ребёнок ставит в тупик подобными очевидными задачами постоянно. Попробуйте от обратного - я ж не против. Мне не дойти

(47) вот и видно, что гибкости не хватает
есть задачи, которые логически решает ребенок в 3 классе, а решение 9-ти классник напишет на 3 страницы

(48) Учителю расскажите про недостаток гибкости) Там всё строго - решение либо есть, либо ты просто гибкий и хочешь извернуться

(49) мне тоже с учителями не повезло )

(48) Почитайте как тут доказывают, что 2+2=4 =)
https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.f7462d5d-639302de-71f6ec45-74722d776562/https/math.stackexchange.com/questions/896867/is-there-a-way-to-prove-that-22-really-equals-4

А ещё и записать надо, даже очевидное а1 = 0. Почему?... Я уже и не помню, как это математически-обоснованно записывается. Очевидно, казалось бы...

(51) твой прокси не доступен мне )

(52) Потому, что нам нужно получить максимальную связку а2+а3, а общая сумма переменных ограничена. Любое число а1 отличное от нуля уменьшит макс. значение выражения а2+а3.
Доказательство
а2+а2= 10-а1-а4-а5
Из этого равенства видно, что при 10-а1-а4-а5 - максимальное значение будет при минимальных а.

(51) Не вижу смысла доказывать математические правила, тут нет ни одного неизвестного.

(53) это просто автоперевод яндексом иностранной странички https/math.stackexchange.com/questions/896867/is-there-a-way-to-prove-that-22-really-equals-4

Ответ 5. Задача простая

(54) "Любое число а1..." - Супер! Блин, ну ведь чувствовалось что простая и понятная формулировка))

надо больше отдыхать...

(54) а2+а3= 10-а1-а4-а5 конечно

(58) ну пусть будет любое значение переменной а1 удовлетворяющее условию 0 <= а1, если вам так хочется.

a1=a2=0
a3=a4=a5
a3+a4+a5=10
a3=10/3=3.(3)

в натуральных максимальное а3=3

0+3+3+3+3 = 12 - перебор вылезли за 10
0+2+3+3+3 = 11 - вылезли
0+1+3+3+3 = 10 - решение в натуральных а2+а3=4

в действительных влом, при максимальном а3=а4=а5=10/3

(39) Блять
Придется включить педанта, раз клиент душнила

У нас есть 5 чисел, каждое из которых больше или равно предыдущего и которые больше или равны 0, а их сумма равна 10
При этом надо найти максимально возможную сумма 2 и 3 чисел

Первая мысль:
Ч1 нужно делать минимально возможным
Потому что оно жрет наш возможный максимум и при этом является ограничением снизу, то есть по сути максимум никак не ограничивает
То есть делаем Ч1=0
Итого имеем: у нас есть 4 числа, каждое из которых больше или равно предыдущего и которые больше или равны 0, а их сумма равна 10

Вторая мысль:
В оставшихся четырех числах нужно найти максимум первых двух, а во второй части также два числа
Понятно, что максимум Ч1+Ч2 будет тогда, когда Ч1+Ч2=Ч3+Ч4, иначе что нам мешает превышение из правой части поделить пополам и перекинуть эту половину в первую часть, которая станет больше
А, значит, делим 10 пополам и получается Ч1+Ч2=5

Достаточно?

(62)+ хотя все логично
0 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5 = 10

(44) Ответом будет 10 / (n - 1) * 2

(9) что именно в первом строчке решения в (6) подгон под ответ? подобные задачи предполагают в ответе оценку(доказать что больше нельзя) и пример(неважно как ты его нашёл, лишь бы он подошёл к условиям задачи)
оценка максимальности дана в первой строке, а пример во второй
это метод решения "от противного" - мы предполагаем что-то и дальше исходя из истинности этого предположения и истинности условий задачи строим логические цепочки и если встретили противоречие, то первоначальное предположение неверное
предположение(предпосылка): если а2 + а3 строго больше 5 (п0)
послыка1 : из а2 <= а3 <= а4 <= а5 следует что а2+а3<=а4+а5 (п1)
послыка2: из п1 и п0 следует "2 + а3 + а4 + а5 больше 10" (п2)
посылка3: из п2 и "а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = 10" следуем что а1<0
получили противоречие с частью исходного условия про "0 <= а1"
удивляет что приходится расписывать это

(66) Просто клиент душнила

(66) Ничего удивительного, потому что решение неоптимально. Поэтому и приходится его пояснять, а с пояснений понятнее не становится. Обратите внимание на начало решения в (54) - и всё станет понятно!

Однозначно и линейно! Без предположений, что есть число 5...

(0) Если нигде не ошибся, то как-то так.

WITH
ten as
    (SELECT    0 as a
    UNION ALL
    SELECT a+1 FROM ten WHERE a<10)

SELECT
*
from
    (SELECT
         t1.a as a1, t2.a as a2, t3.a as a3, t4.a as a4, t5.a as a5
        ,t1.a + t2.a + t3.a + t4.a + t5.a as summa
        ,t2.a + t3.a as s
        ,max(t2.a + t3.a) OVER () as ss
    FROM
        ten as t1, ten as t2, ten as t3, ten as t4, ten as t5
    WHERE
        t1.a <=t2.a and t2.a <=t3.a and t3.a <=t4.a and t4.a <=t5.a
    and t1.a + t2.a + t3.a + t4.a + t5.a = 10
    )
WHERE
        s=ss


0    1    3    3    3    10    4    4
0    2    2    2    4    10    4    4
0    2    2    3    3    10    4    4
1    2    2    2    3    10    4    4
2    2    2    2    2    10    4    4

(63) Опять же - много текста, ноль математики. Низачот)

(69) У него просто не хватает первой фразы
Предположим, что искомый максимум строго больше 5

(70) Прямой тупой перебор. Но тут не много, поэтому простой перебор пойдет.

(71) Я от тебя другого и не ждал
Что еще ждать от унылого душнилы

(73) А кто сказал, что числа целые?

(72) Даже в высей математике предположения строятся на: допустим а1+а2<= x, тогда докажем что A(х) = Y(x1), где х1 выразим позже... и прочая муть

...и начинаются танцы с буквами на пару разворотов, в конце-концов приходящие к тому, что да А(х) = Y(х1), но что нам это дало - будет на следующей паре...

(75) Не знаю. Пятница же. В (5) уже справшивали.
(74) Что такое "унылого душнилы". Это плохо или хорошо?

(79) См (38) плохо