Сама задача:

дословно плохо помню. есть два сосуда 12 и 8 литров, полностью наполненных различной концентрацией растворами.
из первого отливают в 3-й пустой сосуд Х литров. далее из второго переливают в 1-ый до полного из 2-ого сосуда. потом из 3-его переливают во 2-ой.
концентрация в сосудах становится одинаковой. сколько отливали в 3 сосуд?

в школе нет задач на концентрацию

концентрации растворов это институтские задачи, при чем химических институтов...

и не надо тут про 6 класс

https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2020/08/11/zadvchi-na-smesi-i-splavy

еще раз: задача 6 класса, ребенок из школы притащил. решается элементарно (с помощью темы, которую проходят в 6 классе), вся проблема в объяснении. сам решал похожие, но по химии в 8-9 классе.

4

точка не взялась, тогда запятая )
4,8

(2) пропорции, дроби и проценты тоже уже в школе не проходят?

(2) хрен их там знает, чего у них есть, чего нет. Когда я учился, энтропию в школьном курсе информатики тоже не изучали. А лет 10 назад глянул учебник - она там есть.

сейчас программы в школах полный пипец

4 литра никаких дробей не надо вообще ничего не надо кроме мозгов

(6) да. пропорцией?

(4) вариант 1 (простой, но использующий утверждение, которое требует доказательства): чтобы концентрация выравнялась соотношение долей растворов должно быть одинаковым в сосудах, отсюда получаем прпорцию

Объяснение для 6-тиклассника.
В первом сосуде m1 вещества:
m1 = m1/12 * 12
Во втором сосуде m2 вещества:
m2 = m2/8 * 8

Из первого ушло m1/12 * X вещества, но пришло m2/8 * X
Из второго ровно наоборот: ушло m2/8 * X вещества, но пришло m1/12 * X
Поэтому удобно обозначить эту массу за М:
М = (m1/12 - m2/8) * Х

Итак, из 1-го сосуда ушло М вещества и пришло во 2-й сосуд. При этом концентрации стали равны:
(m1 - M)/12 = (m2 + M)/8
Или
m1/12 - m2/8 = M*(1/12 + 1/8) = M / X
Отсюда:
Х = 96/20 = 4,8

(0) Хм,хорошая задача,я знаю ответ,но боюсь что в школе это не оценят,а В.забанит.Только исходные продукты переведете зря,во всех 3-х сосудах.И практического значения задача не имеет,Вы пренебрегаете сопутствующими факторами.

(13) о, спасибо. попробую еще так)

Кстати, можно ещё проще. Просматривается формула сложения обратных ёмкостей:
1/Х = 1/V1 + 1/V2

(16) вот через нее как раз и пробовал. вечером попробую 13. Спасибо, еще раз!

не за что )

Один знакомый меня учил из бочки спирт незаметно отливать. Разбавлять было нельзя и нужно было чтобы сразу не заметили, что меньше стало.
Решение - надувной шарик с небольшим грузом внутри))

(19) Ну и сколько ты с бочки отольешь таким способом?А потом?Ну как дети малые..,есть масса более изящных способов.
ЗЫ:рекомендую слово "спирт" заменить на бензин,или масло..

(19) "спирт испаряется! - это как так "

(19)
-спирт испаряется!
- это как так "испаряется"?
- на научной основе испаряется!
- как это "на научной основе"?
- как-как... спирт и вода - одного цвета!
©
(если кто-то вспомнит, что за фильм - подскажите, плз...)

(22) Операция на сердце?

(0) Чего тут думать? Объясняй как есть на самом деле, самым прямым смыслом, без абстракций.

Должна получиться пропорция, чтобы в обоих сосудах была одинаковая доля каждого вещества, потому что концентрация - это и есть соотношение:
А1 / Б1 = А2 / Б2.

По условию задачи известно: А1 + Б1 = 12, и А2 + Б2 = 8.

Так же по условию: Б1 = А2

Ну и дальше просто решаем, ответ: 4.8

Если не понятно как считать, то очень просто:

Так как в обоих сосудах будет одинаковое соотношение жидкости из каждого сосуда, а именно 12д к 8д, где 12д и 8д - это какие-то Доли литра, условные единицы.
Одна доля для большого сосуда равна: 12л / (12д + 8д) = 0.6л/д, то есть 0.6 литров на 1 долю.
Соответственно, 8 долей в литрах будет: 8д * 0.6л/д = 4.8л - это и есть то что нам надо.

Для маленького сосуда можно посчитать аналогично: 8л / (12д + 8д) = 0.4л/д.
12д * 0.4л/д = 4.8л

Объемы совпадают, с единицами измерения все в порядке. Задача решена.

(25) Какова размерность доли?
[д] = ?

объяснение мастера
https://youtu.be/XWRMLZ-c3mY?t=6135
с 1:42:15 там две задачи на эту тему

(26) Условная единица объема. Для большого сосуда она равна 0.6 литра, для маленького 0.4 литра. В любом случае, эта единица сокращается при вычислении.