Два джуна, Аркадий и Борис, только что познакомились с Катей и спрашивают, когда у неё день рождения. Катя — технический директор и не любит отвечать прямо, поэтому предложила им десять возможных дат:

    15 мая,
    16 мая,
    19 мая,
    17 июня,
    18 июня,
    14 июля,
    16 июля,
    14 августа,
    15 августа,
    17 августа.

Затем она сказала Аркадию месяц своего рождения, а Борису — день. После этого состоялся диалог:

Аркадий: Я не знаю, когда у Кати день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.

Борис: Хе-хе, сначала я тоже не знал, когда у неё день рождения, но теперь знаю.

Аркадий: А, ну теперь и я знаю.

Борис: Само собой.

Как они снова это сделали?

Оставим за скобками, что они могли просто сообщить друг другу день и месяц.

Вроде так :)

и только я решил правильно

года два назад натыкался на эту задачу. Тогда ходил вокруг да около, но до решения сам не дошел. За 2 года решение забыл - сейчас решал заново... благо удалось)

Если по логике, то 16 июля.