Два джуна, Аркадий и Борис, только что познакомились с Катей и спрашивают, когда у неё день рождения. Катя — технический директор и не любит отвечать прямо, поэтому предложила им десять возможных дат:

    15 мая,
    16 мая,
    19 мая,
    17 июня,
    18 июня,
    14 июля,
    16 июля,
    14 августа,
    15 августа,
    17 августа.

Затем она сказала Аркадию месяц своего рождения, а Борису — день. После этого состоялся диалог:

Аркадий: Я не знаю, когда у Кати день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.

Борис: Хе-хе, сначала я тоже не знал, когда у неё день рождения, но теперь знаю.

Аркадий: А, ну теперь и я знаю.

Борис: Само собой.

Как они снова это сделали?

Оставим за скобками, что они могли просто сообщить друг другу день и месяц.

недавно смотрел такую задачку на канале одиозного деда

14 июля емнип

если это джуны..(

Слишком просто

Вроде так :)

Решил для пробы задать этот вопрос baichat. Вот что ответил:

Кажется, я знаю ответ на эту загадку! День рождения Кати - 16 июля.

Давайте разберёмся, как они дошли до этого. Когда Катя сказала Аркадию месяц своего рождения, то он не смог догадаться о конкретной дате. Это значит, что месяц единственный в списке. Значит, возможными месяцами рождения являются: июнь и июль.

Затем Борис узнал число, что позволило сузить выбор до двух дат: 14 и 16 июля. Он был уверен, что Аркадий не знает точную дату, а это значит, что число, которое он услышал, не уникально - оно присутствует на двух датах. Число 14 есть только в одном из двух возможных вариантов - 14 июля. Значит, день рождения Кати - 16 июля.

Как только Аркадий услышал, что Борис знает день рождения Кати, он сразу же понял, что дата может быть только одна, так как в списке нет других дат, где число 16 было бы уникальным.

Умный зараза ))

и только я решил правильно

(5) пздр

вторым сообщением вычеркивается весь май и июнь, третьим сообщением вычеркиваются две 14 и два августа, остается 16 июля

(9) и кто в итоге с Катюхой замутил?

(10) А замутил с Катюхой финансовый директор, ибо зачем ей джуны...

(11) :)))
Ну за фин-тех союз!

(9) Похоже на дедуктивный метод Шерлока Холмса

(0) умный бот дает задачи с ошибками чтобы потроллить одинесников

(9) осталось объяснить второе

Не думал, просто нажал, на удачу.

(16) Вот она, сила демократии

(15) ну они же уверены, что точно узнали дату. значит, нет никаких сомнений - ни одинаковых дней, ни одинаковых месяцев

(18) Да, я ошибся. (14) отменяется.

(0) А сеньор фигней не заморачивается, а сразу смотрит в ЗУП

(19) Что ж Вы так быстро сдались? По-моему задача действительно некорректная.

(21) мне так тоже показалось... но только на первый взляд)

Как я понял, шестнадцатииюльщики решали так:
1. Аркадий: Я не знаю, когда у Кати день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.
Здесь наши оппоненты убрали май из-за 19-го числа и июнь из-за 18-го числа, иначе Аркадий не мог уверенно заявить 1.

Борис знает число, но выбирает между июлем и августом.
а) если бы было 14, то он не смог бы выбрать. Раз он выбрал, то это или 16 июля, или 15 августа, или 17 августа:
2. Борис: Хе-хе, сначала я тоже не знал, когда у неё день рождения, но теперь знаю.

Теперь к третьей реплике. Раз Аркадий заявил:
3. Аркадий: А, ну теперь и я знаю.
То это не август, иначе он бы колебался между 15 и 17 августа.

Ответ вроде бы 16 июля. Я ничего не упустил в логике наших оппонентов?

GPT ответила так:
Изначально Аркадий не знает, когда у Кати день рождения, но после того, как услышал месяц от нее, он может сделать определенные выводы. Борис, в свою очередь, не знал в начале, но после услышанного диалога понял, когда у Кати день рождения. Давайте разберемся, как они сделали эти выводы:Аркадий: Если Аркадий знает, когда у Кати день рождения, значит, месяц ее рождения должен быть уникальным среди всех возможных дат. Это означает, что в списке должен быть только один месяц, для которого нет других дат с таким же месяцем. В нашем случае это июнь. Таким образом, Катя родилась в июне.Борис: Когда Аркадий сказал, что Борис тоже не знает, это означает, что среди оставшихся дней месяца, есть несколько возможных вариантов, иначе Борис смог бы определить точную дату. Оставшиеся дни месяца после июня: 15 мая, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Если бы дата была однозначной, Борис сразу бы узнал день рождения Кати. Однако, он сказал, что теперь знает. Это означает, что существует только один возможный день, который не дает однозначного ответа и стал известным Борису. Этот день - 14 августа.Итак, день рождения Кати - 14 августа.

Так вот, мы с Романом утверждаем, что рассмотрены не все случаи ПЕРВОЙ реплики. Полная картина такая.

А) я знаю, что Борис должен знать ДР
Это очевидный маячок Борису, что у Аркадия июнь. Почему? Да потому что 18 число - и Борис обязан сказать июнь, а раз Аркадий полностью уверен, то остаётся только 17 число у Бориса. И тоже однозначно Борис знает ДР.
Итак: июнь отпадает напрочь, раз такой реплики не было.

Б) я знаю, что Борис МОЖЕТ знать ДР
Это май и август. Май из-за 19-го числа, а август из-за 17-го. Почему? Да потому что июнь исключён по отсутсвии А) и, следовательно, 17-е число даёт однозначный ответ 17 августа.

С) Но было сказано, что Борис стопудово не знает ДР. Исключая А) и Б) получаем строго Июль.
Значит Аркадий своей репликой в задаче сообщил Борису об июле.

Понятно, что Боис тут же определил 14 или 16 июля по известной дате. А вот Аркадий уже никак не определит, поэтому его ответ ошибочен. И всю задачу - в топку.

(25) не-не, я просто ошибся. Логику А) не уловил. У А нет никаких оснований утверждать, что Б ДОЛЖЕН знать дату при текущих вводных

(26) Очень просто. Если у А июнь, то он стопудово уверен, что Б всегда определит точно ДР.

(27) Почему как Б имея 17 определит, что это июнь без дополнительной информации?

(28) А какая ещё нужна информация, если ему А сказал, что он должен стопудово определить ДР.

(25) Да ладно. Все дело в количестве шагов. Если бы после первой реплики Аркадия, Борис сказал я все еще не знаю, тогда ответ отодвинулся бы на один шаг. И первым "узнавшим" стал бы Аркадий.
А вообще это классика. И лучшие представители это класса задач: "голубоглазые островитяне" и "неверные мужья"

(25) не претендую на истину - мои размышления:
всего 10 дат.
1 этап - отбрасываем уникальные: 18 июня и 19 мая (остаток 8 дат)
2 этап - отбрасываем июнь и май - так как эти месяца уже точно не подойдут - 15 мая, 16 мая, 17 июня (остаток 5 дат)
3 этап - отбрасываем не уникальные из остатка - 14 августа, 14 июля
4 этап - остается 16 июля, 15 августа и 17 августа - раз числа 15 и 17 были отброшены ранее - остается 16 июля :)

понимаю, что "за-уши" притянул.

Вообще, явной логической цепочки тут, похоже, не построить.

(27) (29) так не может А так сказать. Если у А июнь, то возможны две даты: 17 и 18, и Б не ДОЛЖЕН...

(32) Почему же Б не должен? Он-то не даты выбирает, он дату знает, а МЕСЯЦ! А тут ему А своей репликой прямо заявил об июне. Не верите? Тогда найдите другой месяц для А и данной стопудовой реплики )

Так мозг засирать, чтобы день рождения бабы узнать. Нет чтобы просто сказать кенту 16, а второй июля. Надо умничать. Наверняка диалог должен быть женским, это они фиг когда просто скажут нужный ответ. Но у кого есть зачатки логикой тоже так не общаются.

(0) Ох уж эти джуны.

Открыл базу ЗУП, посмотрел дату рождения.

года два назад натыкался на эту задачу. Тогда ходил вокруг да около, но до решения сам не дошел. За 2 года решение забыл - сейчас решал заново... благо удалось)

https://www.youtube.com/watch?v=QqPIuJsR0j0&t=28s&ab_channel=Математикаифокусы

(33) что-то мы на разных языках похоже разговариваем)) Я говорю "не один не подходит", а Вы в ответ "найдите другой"))
Да и реплики такой не было, даже не стопудовой

(0) Любой день может быть. Они оба могли соврать, потому что джуны, и программируют все через ЧатГПТ.

Если по логике, то 16 июля.

5 минут ушло, чтобы посчитать.

(24) У тебя неправильный чатгопота

Эта задача решается методом исключения.

1. Аркадий, зная месяц, говорит, что не знает даты рождения Кати, и уверен, что Борис тоже не знает. Это значит, что месяц рождения Кати не может быть маем или июнем, потому что в этих месяцах есть уникальные числа (19 и 18 соответственно), которые мог бы узнать Борис. Исключаем все даты в мае и июне.

2. Борис, зная число, теперь уверен в дате рождения Кати. Это значит, что день рождения Кати не может быть 14-ым или 15-ым числом, потому что эти числа встречаются в двух оставшихся месяцах (июле и августе). Исключаем 14 и 15 июля и августа.

3. Теперь Аркадий, зная месяц, уверен в дате рождения Кати. Это значит, что месяц рождения Кати не может быть августом, потому что в августе осталось две даты (16 и 17). Исключаем 16 и 17 августа.

Остается только одна дата - 16 июля. Это и есть день рождения Кати.

Здесь нет никакой магии — чистая логика. Разберём диалог по репликам.
Аркадий: я не знаю, когда у Кати день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает

Аркадий знал только месяц, но был уверен, что Борис про месяц не догадается — рассмотрим это подробнее.

Если бы Катя назвала Борису 18-е или 19-е число, Борис бы сразу понял, что это 19 мая или 18 июня, потому что эти числа встречаются только один раз. Но Аркадий мог гарантировать, что Борис не знает точной даты, только в одном случае — если бы день рождения был в июле или в августе. Иначе есть риск, что Борису назвали 19-е число из мая или 18-е из июня.

Получается, что это не может быть май или июнь, иначе нет стопроцентной гарантии, что Борису не назовут 18-е или 19-е число. Остаются июль и август.
Борис: хе-хе, сначала я тоже не знал, когда у неё день рождения, но теперь знаю

На этом моменте у нас остались такие даты: 14 июля, 14 августа, 16 июля, 15 августа, 17 августа. Борис понял, что Аркадий исключил май и июнь, и это дало ему нужную подсказку по месяцу. Получается, что это было точно не 14 число, потому что оно встречается по одному разу в каждом оставшемся месяце, и ответ Аркадия бы ничего Борису не дал.

Остаются 16 июля, 15 августа и 17 августа. Именно среди них и есть день рождения Кати, месяц которого Борис однозначно определил по числу. Мы с вами пока его ещё не знаем, но Борис в этот момент его уже вычислил.
Аркадий: А, ну теперь и я знаю

После ответа Бориса Аркадий понял, что Борис оставил себе эти три даты и по числу догадался о месяце. Нам же вместе с Аркадием нужно сделать наоборот — по месяцу догадаться о числе.

16 июля, 15 августа, 17 августа.

По условию, Аркадий знает месяц, и раз он после ответа Бориса догадался о точной дате, то это был июль. Дело в том, что если бы Аркадию назвали август, то он бы не смог однозначно выбрать, 15 или 17 августа отмечается день рождения. А раз так, то остаётся июль, а единственное оставшееся число в июле — 16-е.

Получается, что день рождения Кати — 16 июля, а Борис и Аркадий снова получают приз за самые странные диалоги.

Но пошла ли она с кем-то из них на свидание?

Ура, я был прав!