Два землекопа с утра роют траншею длиной 25 м, продвигаясь один навстречу другому. Один за час продвигается на два метра, другой на три.

Спрашивается, за сколько времени они выроют траншею, учитывая производственный календарь. При этом:
- вероятность забухать = 0,5
- вероятность получки = раз в месяц (полдня вылетает)
- вероятность пятницы = 1/7 (весь день вылетает)

При пересечении событий вероятности умножаются. Например, учесть вероятность забухать после получки в четверг до следующей пятницы, которая выпадает на 31 декабря.

За какое минимальное и максимальное время они выроют траншею?

По мотивам: https://www.youtube.com/watch?v=qHEUuSYbnec

С какой даты они начали рыть и следует ли учитывать нерабочий день 26 июня 2023г.?

Им надо 5 часов чтобы вырыть траншею, это значит, что если они с утра начали они укладываются в рабочий день, получку не давать пока не выроют, тогда не забухают, вот и всё

Мин 5 часов.
Макс - 13 дней (если они начали работу в чт 28.12.2023, это день получки, работали 4 часа, и не докопав пошли бухать, потом профилонили пятницу, далее выходные до 9-го января, и вот 9-го они докопают оставшиеся 5 метров)

(2) Вероятность забухать не зависит от получки

(3) Вы так уверенно рассчитали, что они выйдут 9 января... А ведь вероятность забухать в новогодние каникулы по-прежнему 0.5.

(3) Почему 9го они должный выйти из запоя?
Условие неполное. К какому периоду относится "вероятность забухать" - к каждому часу, дню или ко всему периоду? Нужна ещё продолжительность запоя или вероятность выхода из него

вероятность забухать есть каждый день, поэтому максимальное время равно бесконечности

(0) задача про склад со звездочкой*:

поступило на склад 10 бутылок, продали 5 бутылок, 1 бутылку потеряли

сколько бутылок осталось на складе?

(обычная задачка на собеседовании погромистов 1С)

(8) Запрос к регистру покажет.

(9) только инвентаризация

(0) вероятность пятницы = 1/7
Это сильно -)

(10) Про фактический остаток уточнения не было.

(12) Это профдеформация: только 1Сник может интерпретировать "на складе" как "в учете"))

(8) 4 бутылки.
"потеряли" - означает, что её не нашли в ходе инвентаризации. Т.е. на складе её точно нет.
Разбили/украли - подразумевает наличие ответственного, а если ответственного не нашли тогда применяется термин "потеряли".

(0) "- вероятность получки = раз в месяц (полдня вылетает)"
Это запрещено по ст. 136 ТК РФ: Зарплата выдается не реже, чем каждые полмесяца и не позднее 15 календарных дней со дня окончания периода, за который она начислена.

(14) "мы вам обязательно не перезвоним!"

правильный ответ в (10)

ну и для приличия погромист должен был утрочнить про начальный остаток на складе

(16) А откуда по-вашему информация о том, что "потеряли"? Очевидно же, что эта информация могла появиться только в результате инвентаризации. Т.е. инвентаризация УЖЕ проведена. Поэтому в (10) ответ неправильный.
И начальный остаток мне не нужен, потому как "поступило" без указания периода, а значит - с начала времен.

(16) Еще могут быть движения не указанные в условии. Например возврат с развоза.

+(17) Хотя.. Наверное я зря упираюсь. В (10) правильный ответ, если "правильный" ответ вообще существует :)
В том смысле, что даже спустя пять минут после инвентаризации, количество уже может отличаться от только что посчитанного.

(18) Да-да, возможно, склад уже разрушили инопланетяне. Поэтому любой ответ - неправильный. :)

(20) Поэтому ответ "по базе" в (9) ИМХО верный. А сколько по факту на складе программист знать не должен.

(19)

ожидаемый ответ на задачу со звездочкой*: "вскрытие покажет" (инвентаризация) факт, а по учету еще бы не мешало знать начальный остаток (сколько было бутылок) по складу

(22) Ну и слава богу, что я не "прошёл" это ваше собеседование. Не хочу работать у людей, которые выносят на собеседование подобные идиотские вопросы. :)

(27) Увеличивает ли потерянная бутылка на складе вероятность того, что землекопы из (0) забухают?

(28) Ну если она проходила по ЕГАИС то да.

Пятничная же тема. Вариации вроде допускаются. В т.ч. и в связи с "вероятность пятницы = 1/7 (весь день вылетает)".

Тогда вопрос усложняется: если одна бутылка на складе потеряна то кто из 2х землекопов стал двигаться медленее? ;)

(14)

"Потеряли" - иногда означает "плохо искали".
После визита начальства и "воздействий" иногда "нашли"  гораздо больше "потеряли".

Видео под названием "Фитиль \"Занимательная арифметика\" (1982) смотреть онлайн" было загружено на канал "Киножурнал Фитиль (официальный канал)" 1 августа 2014 года. Видео длится 2 минуты и 6 секунд и на момент последнего обновления данных было просмотрено 197 323 раза. Описание видео и транскрипт не предоставляют дополнительной информации, которая могла бы помочь в решении задачи.

Теперь вернемся к вашему вопросу. Давайте сначала рассмотрим ситуацию без учета вероятностей "забухать", "получки" и "пятницы".

Если два землекопа роют навстречу друг другу, то их общий прогресс будет равен сумме их индивидуальных прогрессов за час. То есть, за один час они вместе пророют 2 метра + 3 метра = 5 метров. Таким образом, чтобы вырыть траншею длиной 25 метров, им потребуется 25 метров / 5 метров/час = 5 часов.

Теперь учтем вероятности. Вероятность "забухать" равна 0,5, то есть в половине случаев работа будет простаивать. Вероятность "получки" равна 1/30 (раз в месяц), при этом полдня вылетает. Вероятность "пятницы" равна 1/7, и в этот день весь день вылетает.

Минимальное время, за которое они выроют траншею, остается прежним - 5 часов. Это предполагает, что все эти события (забухать, получка, пятница) не происходят.

Максимальное время сложнее вычислить, так как оно зависит от того, как эти вероятности взаимодействуют. Например, если "забухать" и "пятница" происходят в один и тот же день, это не добавит дополнительного времени к общему времени работы. Если же они происходят в разные дни, то это добавит дополнительное время.

Для упрощения, давайте предположим, что эти события происходят независимо и не пересекаются. Тогда мы можем просто добавить дополнительное время к общему времени работы.

В

среднем, "забухать" удваивает время работы (так как работа простаивает половину времени), "получка" добавляет полдня в месяц, а "пятница" добавляет один день в неделю.

Если мы предположим, что они работают 8 часов в день, 5 дней в неделю, то в месяц у них будет примерно 22 рабочих дня. Таким образом, "получка" добавит примерно 0,5/22 = 0,023 дополнительного времени, а "пятница" добавит примерно 1/5 = 0,2 дополнительного времени.

Таким образом, максимальное время, которое они могут потратить на вырытие траншеи, будет примерно равно 5 часов * (1 + 0,5 + 0,023 + 0,2) = 8,615 часов.

Это очень упрощенный расчет и он может быть неточным, если эти события взаимодействуют друг с другом или если они работают больше или меньше 8 часов в день.

Пожалуйста, обратите внимание, что это задача предполагает множество упрощений и может не отражать реальность. В реальной жизни производительность труда может колебаться, и многие другие факторы могут влиять на время, необходимое для вырытия траншеи.