(0) Как вариант: нужно включить отладку при публикации
По вопросу:
в сервис приходит HTTPСервисЗапрос
переданный JSON можно получить, например, так:
Функция НужнаяФункция(Запрос)
Сообщение = Запрос.ПолучитьТелоКакСтроку("UTF-8");
ЧтениеJSON = Новый ЧтениеJSON;
ЧтениеJSON.УстановитьСтроку(Сообщение);
СоставЗапроса = ПрочитатьJSON(ЧтениеJSON);
ЧтениеJSON.Закрыть();
КонецФункции