На форме есть реквизит "Ячейка" с типом ссылки на соответствующий справочник.

Необходимо, на эту форму выбора добавить колонку со статусом ячейки - занята она или свободна, а также кнопку, которая показывала бы только свободные ячейки (логика получения статуса ячейки есть)

Вопросы:
1) Как при открытии списка выбора из реквизита формы заполнять эти статусы?

2) Как по нажатию кнопки убрать из этого списка ячейки, не удовлетворяющие условию?

3) Как при выборе проверять, свободна ячейка или нет? Если занята то отказ

Программным кодом, разумеется.
Сделайте запрос к регистру, получите статусы, сохраните в объект Соответствие, он быстрый. Или в таблицу значений с индексацией.

(1) вот мне нужна колонка со статусом, но как-будто в справочник склада такой реквизит будет неуместным, и тут 2 развилки

1) либо сделать реквизитом, но из формы списка и элемента скрыть (бред какой-то)
2) либо как-то добавить колонку в динамический список, но как я понял добавить ее нельзя. Вопрос, тогда как ее реализовать?

(2) либо вообще отдельную форму создавать?

(2) Вам нужен регистр сведений со статусами ячеек.

(0) 1) Как при открытии списка выбора из реквизита формы заполнять эти статусы?
-ПриСозданииНаСервере
Список = Новый СписокЗначений
Список.Добавить(ТвоёЗначение)
ТвойЭлемент.Очистить()
ТвойЭлемент.Загрузить(Список)

2) Как по нажатию кнопки убрать из этого списка ячейки, не удовлетворяющие условию?

Элемент.НачалоВыбораИЗСписка()
делай чо хочешь.

3) Как при выборе проверять, свободна ячейка или нет? Если занята то отказ

Элемент.ОбработкаВыбора()
делай чо хочешь

(5) большое спасибо! С третьим все получилось, однако можно ли как-то сделать так, чтобы форма выбора не закрывалась, при неудовлетворении условию? (или за это отвечает другое событие?)

И по поводу второго, на форме выбора должна быть кнопка по типу "Показать свободные ячейки", и по нажатию чтобы остались соответственно только свободные

(6) последнее решено, вопрос с формой актуален

(7) Если кнопка должна быть, так сделайте её!