Короче, в обработчик "перед выгрузкой" в ПОД добавил это:
// Необходимые поля отбора
ПоляОтбора=Новый Массив;
//ПоляОтбора.Добавить("Период"); // У подчиненного регистратору всегда есть
МетаданныеРегистра=Метаданные.НайтиПоТипу(ТипЗнч(Объект));
Для каждого МетаИзмерение Из МетаданныеРегистра.Измерения Цикл
ПоляОтбора.Добавить(МетаИзмерение.Имя);
КонецЦикла;
Отбор = Новый ТаблицаЗначений;
Отбор.Колонки.Добавить ("Имя");
Отбор.Колонки.Добавить ("Значение");
Отбор.Колонки.Добавить ("Использование");
Строки=Объект.ВыгрузитьКолонки();
Для каждого Запись Из Объект Цикл
Отбор.Очистить();
Строки.Очистить();
Для каждого ИмяПоля Из ПоляОтбора Цикл
СтрокаОтбора = Отбор.Добавить();
СтрокаОтбора.Имя = ИмяПоля;
СтрокаОтбора.Значение = Запись[ИмяПоля];
СтрокаОтбора.Использование = Истина;
КонецЦикла;
ЗаполнитьЗначенияСвойств(Строки.Добавить(),Запись);
НаборЗаписей = Новый Структура("Отбор, Строки");
НаборЗаписей.Отбор = Отбор;
НаборЗаписей.Строки = Строки;
ВыгрузитьРегистр(НаборЗаписей,,,,ИмяПКО);
КонецЦикла;
Отказ=Истина;