Доброе утро,
Подскажите, пожалуйста, кто шарит в теме как тут правильно сделать.

На форме жму кнопку, запускается длительная процедура (перебор большого количества позиций, обращение к API по каждой).
Чтобы это все не блокировало работу, запускается фоновое задание, на форме индикатор выполнения.
Но по каждой итерации выводится сообщение типа "успешно загружено" "не найдено" и т.п.  через Сообщить()

И если в процессе работы этой обработки будет открыто новое окно, то эти сообщения вываливаются в окно сообщений к текущему окну, где пользователь работает. Или в разные окна, какие он будет запускать до окончания обработки.

Как сделать, чтобы сообщения эти выводились в том окне, где сама обработка запущена? Чтоб так сказать все результаты работы в одном месте по итогу можно было посмотреть.

Запрограммировать. Как же еще?
Некоторые сообщения в лог пишут текстовый.
Можно на форме поле сделать.

(0) Как вариант - Сделать регистр сведений и писать в него данные по ИД фонового задания, это если нужна история обменов
А, так, посмотри пример в БП модуль объекта РегламентнаяОперация
СообщенияПользователю = ПолучитьСообщенияПользователю(Истина);
РазобратьСообщенияПользователю(СообщенияПользователю);

Битрикс вроде в текстовый логирует?