Думаю

Без учёта сдвига фаз на индуктивности катушки. С учётом - чуть более, чем вдвое.

Кстати - какое обратное напряжение у диода? А то совсем не будет греть.

примерно

(4) Ещё 0.7 или 1.2 вольта лягут на прибыль диода, так что ещё чуть более, чем вдвое.

поэтому - хз, все зависит от характеристик теплового конденсатора.

хотя в теории, если бы мы имели безинерционную тепловую  систему - то в четыре раза.

(103)+  пардон - в 2 раза. Проголосовал то правильно.

"Вдвое" и "Вчетверо" пишется слитно.
"В х.з. раз" раздельно, но обязательно требует уточняющего слова "раз".

Чуть больше чем вдвое, т.к. на диоде тоже будет некоторое падение мощности... Так что выберу :

Амплитуда - она и в Африке амплитуда. Напряжение после диода останется то-же.

Всегда считал что программистам близка физика и электротехника, а вон оно как оказывается :(

(0) Мощность = Ток * Напряжение. Диод пропускает только половину волны переменного тока. => Мощность уменьшится в 2 раза, но если паяльник работает от постоянного тока то мощность либо будет = 0, либо не измениться зависит от полярности включения диода

Мощность на переменном токе, если мы не учитываем смещение фаз тока по напряжению, (а у обычного паяльника индуктивность мала) - это интеграл тока по времени. представить  надо графически. Грубо говоря это то что внутри синусойды( без учета знака, по модулю). Диод отрежет ровно половину верхнюю или нижнюю, потерю 0.6В для кремния и 0.4 для германия не учитываем )) итого  - вдвое.

А какая причина вопроса про паяльник?
Требуется от кого-то получить информацию, но не сильно переусердствовать? ))

(0)
конечно вдвое

Потому что паяльник половину времени греется с нормальной мощностью, а половину времени выключен.

(17) А прибор-то измерительный TrueRMS был?

Половину времени диод открыт, половину закрыт - значит в два раза, только есть нюанс, что при меньшем нагреве сопротивление у паяльника будет меньше и ток чуть больше...

Блин... Туплю. Таки вдвое.
Напряжение то не меняется. Ток падает вдвое.
Значит и мощность вдвое.

(0) имхо