Задался вдруг таким вопросом. В вопросе подразумеваются 2 гравитационно связанных тела, вращающихся вокруг единого центра масс, без учета влияния других тел. Звезды рассматривать наверно нельзя, так как любые звезды теряют массу или могут обмениваться веществом, поэтому.

Сам считаю, что:

Эйнштейн сказал, что

будут сближаться и порвут друг друга как тузик грелку

Два вращающихся друг вокруг друга тела постоянно теряют энергию движения через гравитационное излучение. Поэтому они сближаются и в отдалённом будущем (что-то около 10 в 20-ой степени в случае Земли и Солнца) лет упадут друг на друга.

Если полностью исключить влияние других тел, то -

Если тела - материальные точки - будут вращаться бесконечно.
Если это физические тела, то под действием гравитационных сил эти телабудут деформироваться (наподобии приливов - отливов от луны). Далее если тела абсолютно упруги (т.е. если при деформации не будет выделяться тепловая энергия), то тоже будут вращатся бесконечно. Но поскольку идеальных условий нет, то при деформации будет выделяться тепло => теряться энергия, скоростть вращения будет падать -  будут сближатся