Можно ли тремя прямолинейными разрезами разделить круг на 7 частей равной площади?

На 7 равных нельзя. Только на 6 равных или 7 неравных

собственно

нельзя

схема решения есть пройти по ней только лень: надо показать что треугольник в центре может быть только равносторонним с центром совпадающим с центром окружности (для равенства площадей троек "скругленных треугольников" и "скругленных трапеций" ), после чего вычислить сторону треугольника центрального для условия "радиус круга =1, площади скругленных треугольника и трапеции совпадают"
Итого вроде как

а что, надо доказать, да?

Каждый разрез должен разрезать торт в отношении 3:4. Это возможно когда угол сегмента примерно равен 167 градусов. треугольник в центре получается ну очень маленьким.

Или нет. Подумать еще надо

На 6 частей равной площади тремя прямыми разрезами разделить круг можно. На 7 частей - нельзя.