У меня преподаватель в институте, научный сотрудник, вел алгоритмы, но однажды честно признался, что программировать не может, создавать новое. Зато наизусть знал свой предмет, и доносил знания очень здорово.
Иногда у людей нет этой способности, знаю так как сам преподавал немного  и если в математике или физике можно зазубрить методики и успешно применять их для решения задач, то в программировании зубрить напряжно, полно ситуаций, где нужна импровизация и готовой инструкции для решения нет в принципе. Я думаю, это какая то способность с рождения у некоторого множества людей.

Если человек хочет, то, скорее всего, да.
Опять же - до какого уровня научить? Элементарному всех желающих можно.

(18) соглашусь. Вопрос изначалый: что вы (0) подразумеваете под термином "программировать".

Можно знать типовые операции для типовых проектов/отчетов, сидеть и колбасить их день ото дня, однако встречая нестандартные задачи где требуется нестандартное мышление в реализации таких операций для наибольшего эффекта - такой человек будет "пасовать".

Если честно, то не знаю

можно, но не нужно. в (0) еще не самый плохой случай, главное он может понять. Может ему лень писать свое просто? Есть просто тек кто один раз азы постиг и все, а другим постоянно их надо Вспоминать. Про качество я молчу ... Как правило "тугим" ученикам надо очень много практики

Научить можно кого угодно чему угодно - общий принцип работы мозга позволяет.

Однако, стать мастером сможет не каждый - тут все зависит от миллионов факторов: воспитание, окружение, мировоззрение, среда обитания, и т.п., и конечно же гены.

Опять же в России нет больших программистов, а есть программишки мааленькие для написания приложений к чужой Винде. Своей винды даже нет. Какое программирование? так игры в программирование. Чему-то учат, но непонятно чему. Ребята Вы о чем? В той же супермаленькой КНДР есть своя Винда Красная Звезда. Вот туда надо ехать и  задавать там этот вопрос. А мы еще не поднялись на такой уровень.

А что уже написал? Где?

Предположим, что  вдруг  Майкрософт в плане санкций захочет лишить всех нас права пользоваться их Виндой, а в случае пользования объявит пиратами. Что тогда делать будете, а? Про это вы еще не думали, подумайте на досуге. Нельзя все время в гостях жить и не строить свой дом.

http://hi-tech.mail.ru/news/no-block-windows.html читаем внимательно на будущее. Это значит, уже , что подновую периферию уже будут проблемы с подключением. Про настоящее пока еще речь не идет, но намек есть, что и про настоящее может встать. Так что "чешите репу", и прежде всего те, кто считает себя или называет настоящим программистом.

Это также как у нас столько академиков, и академий, а миром правим не мы. А только списываем у других в основной массе.