Старший сходил вчера на олимпиаду. Говорит, что 2 из 5 точно решил - сегодня узнаем, так ли это.

Но одна задача понравилась родителям и до ночи её решали в чате класса:

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?

//отмечусь потом посмотрю ответ,
ЗЫ Дочке объяснял , что не надо терять время и ходить на олимпиады.

тут скорее всего вопрос про четность

(2) Неа, ты можешь подставить перед 1234 цифру которая позволит сделать число кратным 3

среди этих чисел, четное только 1

(1) никто замуж не возьмёт

сумма 4 нечетных и 1 четного - четная

Ответ: не может

честно говоря, пользы от информации о том может или не может не вижу

(8) От писания на мисте какая польза?

(6) 6х3=24
сумма 9,

пересматривай логику

(7) Правильно и быстро, молодец!

Ещё вечером дать задач?

(9) Никакой ;-)
Вот если вопрос задать другое дело, но еще лучше сразу идти в поиск ;))))

(10) Ты забыл что такое четность? Причем здесь 3?

(5) Это не твои проблемы. Займись своими. Ты их знаешь.

не могут

1234
делится на 1, 2, 617,1234

да если все 1234
то 1234 * 5 < 9999

На олимпиадах очень любят задачи про четность )))

(14) откуда четность?

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?

(16) ты перебрали

(18) ты не понял решения?

(16) Цифирь впереди допиши, чтобы делилось

(20) Жги глаголом сердце колхозника ;-

Ну и где тут спецы по ИИ?

Кстати ИИ прочитал первую фразу в книге Войнича.

1 четное чилсло есть, тк заканчивается на 4
если бы было 2 четных и более то делилось бы на 4
но 1234 не делится на 4. и само число
10000х + 1234 не делится, тк 10000 делится на 4
следовательно среди 5 чисел четное только 1
ну и далее...

.. а сумма 4 нечётных и чётного будет чётная. 9999 - нечётная. Сумма этих 5 чисел не может быть нечётной.

Кто напишет программу?
И почему я забил на С.
Тут тупой перебор решил бы.

(26) Понятно

(26) Но 4 четных и один нечетный при перемножении даст честную цифру, а при сложении нечетную, не подходит

(29) в бизнес пора)

Сдается мне что ответ прост и лежит на поверхности.

34 делится на 4 ? Нет не делится, значит не может. Все просто.

(30) Ахаха,
(25) Теперь догнал

(10) это в какой математике 6*3=24 ?!

(34) Опечатался 8х3

четное может быть одно - это очевидно.
Значит, 4 остальных нечетны, значит их сумма четная, а 9999 - нечетно.

произведение не делится на 4, но четное, значит, четный только один сомножитель. Почему произведение не делится на 4 - т.к  число вида а1200 делится на 4, а 34 не делится.
Значит и а1200+34 не делится на 4

Почему на 4? На 2 делить нельзя сегодня на олимпиадах?

(38) Сумма 4 нечетных делится на 4

3+3+5+7/4 - ну да, делится, а толку?

(40) 3+3+5+7 не равно 9999

4 - четное, произведение 5 натуральных четное когда
1) 3 нечетных, 2 четных
значит на конце этих 5 чисел:
1*1*1*8*8 = 64, 4 = 4
1+1+1+8+8 = 19, 9 = 9
подходит

2) 1 нечетное, 4 четных
тут надоело подбирать

Ясно. И правда - одно чётное - не подходит по условию 9999, два и более чётных - всегда делятся на 4, не подходит для 1234... Как же всё просто!

(42) //1) 3 нечетных, 2 четных

9999 не получится.

Получится. Так все, я пошел форму печатать КНД 1151111
Ну вас с вашей арифметикой.

Решал так.
*1234 делится на 2 всего 1 раз, так как в конце после деления остаётся *7. Значит среди пяти множителей всего один равен или кратен двойке.
Дальше проще. Имеем 4 нечетных слагаемых и одно четное. Сумма четырех нечетных всегда четная, сумма двух четных тоже чётная а 9999 нет

+(46)Странно, решил задачу в уме за 5 минут. Что там думать целым чатом.

ЗЫ. Победитель городских олимпиад, втч по математике

(47) Понт засчитан.
//Я один раз победил на городской по математике, но это была случайность.

(6) +1
(47) +1

(46) Кстати за правильное решение при неправильном ответе на олимпиаде снимают баллы :)

(47) Не решал олимпиадные задачи, а экзамены 15 минут ответы проставил

На олимпиадные задачи надо готовится, у них хитрая логика

Помню, при поступлении в ВУЗ решал задачу по математике, и в расчетах в одной из формул ошибся и написал 180/3 = 90, не заметил этого. Проверил ответ, ответ какой-то неправильный. Тут же с помощью дифференциалов, лимитов и прочей байды доказал, что искомое значение хоть и равно 90, но стремится к 60. Поставили пять.

Произведение кратно 2 и не кратно 4.
Значит среди множителей только одно четное и 4 нечетных.
Сумма четного и 4 нечетных дает четное число.
9999 - нечетное.