Регистр накопления остатков:
измерение - док. "Заявка"
ресурс - счетчик
регистраторы - доки "Заявка" и "Закрытие заявки"

Документ "Заявка" делает приход (пишет 1 строчку, счетчик = 1)
Документ "Закрытие заявки" делает расход (пишет одну строчку, счетчик = 1)
"Заявка" всегда должна закрываться "Закрытием заявки"
Связь документов "Заявка" и "Закрытие заявки" 1:1

Нужно ли использовать регистр накопления, чтобы "оптимально" посчитать количество незакрытых заявок? Как думаете?

Через документ основание сделал бы, если 1:1...

(1) эти документы имеют разное наполнение и делают движения еще в нескольких регистрах, которые заточены под другие задачи. А здесь именно стоит вопрос в оптимальном получении количества незакрытых заявок.

Чего за конфа то?

например УПП есть Заявки на расходование средств, там вся логика соблюдается, и с заявками, и с закрытием, и частичным закрытием и т.д.
Но есно нет дебильного  ресурса со значением "1"

Поддержу (1), в доке закрытие заявки обязательно указывать заявку, которую она закрывает.
При усложнении бизнес логики делать как в типовой по заявкам на расходование

(2) Если и делать регистр, то сведений, т.к. это же просто состояние заявки.

(3) самиздатовская
(4) у рс нет таблицы остатков

Никаких регистров создавать не нужно.

Если 50000 менеджеров по все стране ежеминутно мониторят количество незакрытых заявок - стоит.

(5) А таблица остатков тут и не нужна.

(0) какой объем? За какой промежуток обычно смотрят?
Если все действительно так плохо, то рисуй регистр сведений. Считать остатки тут цели нету, они нас все равно не интересуют. Нужно знать лишь есть ли закрытие или нету.

(5) У 8.3 "срез последних" уже хранится в отдельной таблице. Т.е. по-сути та же таблица остатков.

Нахрена тут вообще регистр
у тебя что одну заявку открывают-закрывают-открывают-закрывают... ?

по по условию, количество считаешь

(11) чтобы обрабатывать одну таблицу, а не две. Или есть вариант как просматривая только один тип документов определить весь перечень незакрытых заказов?

Делай.

(12) а зачем 2 документа ? статусов в одном не достаточно ?

(14) статус в заказе потребует изменять заказ при проведении закрытия. Тем самым нам придется менять ранее введенный документ. Для этого придется предусмотреть возможноть изменения в закрытом периоде и без проведения (мы же не хотим лишний раз изменять движения). Да и вообще редактировать задним числом - плохая идея.
Статус в закрытии заказа нам нифига не даст, ну только если мы будем сразу создавать все закрытия (т.е создали заказ - сразу создался документ закрытия) и потом только менять у них статусы.

(14) хотя сейчас перечитал, понял, что неправильно понял вопрос. Наиболее вероятно, что два типа документа объясняются бизнес-процессами. Заказ создает резевр, закрытие заказа - этот резерв высвобождает. Тем самым навешивая этот функционал на один документ мы излишне его усложняем, а также требуем от него выполнять противоположные функции.