Регистр накопления остатков:
измерение - док. "Заявка"
ресурс - счетчик
регистраторы - доки "Заявка" и "Закрытие заявки"

Документ "Заявка" делает приход (пишет 1 строчку, счетчик = 1)
Документ "Закрытие заявки" делает расход (пишет одну строчку, счетчик = 1)
"Заявка" всегда должна закрываться "Закрытием заявки"
Связь документов "Заявка" и "Закрытие заявки" 1:1

Нужно ли использовать регистр накопления, чтобы "оптимально" посчитать количество незакрытых заявок? Как думаете?

(2) Если и делать регистр, то сведений, т.к. это же просто состояние заявки.

Если 50000 менеджеров по все стране ежеминутно мониторят количество незакрытых заявок - стоит.

(0) какой объем? За какой промежуток обычно смотрят?
Если все действительно так плохо, то рисуй регистр сведений. Считать остатки тут цели нету, они нас все равно не интересуют. Нужно знать лишь есть ли закрытие или нету.