Регистр накопления остатков:
измерение - док. "Заявка"
ресурс - счетчик
регистраторы - доки "Заявка" и "Закрытие заявки"

Документ "Заявка" делает приход (пишет 1 строчку, счетчик = 1)
Документ "Закрытие заявки" делает расход (пишет одну строчку, счетчик = 1)
"Заявка" всегда должна закрываться "Закрытием заявки"
Связь документов "Заявка" и "Закрытие заявки" 1:1

Нужно ли использовать регистр накопления, чтобы "оптимально" посчитать количество незакрытых заявок? Как думаете?

Нахрена тут вообще регистр
у тебя что одну заявку открывают-закрывают-открывают-закрывают... ?

по по условию, количество считаешь